最好的一生

「來(lái)源: ｜21號(hào)當(dāng)鋪 ID：Dream_21pawnshop」

一

如果你能預(yù)知未來(lái)，又不可以改變一切，你將如何度過(guò)這一生？

你會(huì)嫁給一個(gè)男人，即使你早知道后來(lái)你們會(huì)分手；

你們會(huì)有一個(gè)女兒，你知道她在成長(zhǎng)過(guò)程中發(fā)生的一切，包括她在三歲時(shí)被砸傷、青春期與你吵架、大學(xué)畢業(yè)，以及、在25歲時(shí)死于攀巖。

無(wú)論你多么愛(ài)她，現(xiàn)實(shí)如同你提前看過(guò)的劇本般，絲毫不差地發(fā)生著。

這是《你一生的故事》的故事，我格外喜歡的一篇姜峯楠的小說(shuō)。

該書(shū)的主題是以自由意志（決定論）、語(yǔ)言和薩丕爾-沃爾夫假說(shuō)，講述了一位語(yǔ)言學(xué)家與外星人七肢桶遭遇后，學(xué)會(huì)了Ta們的語(yǔ)言，從而獲得了預(yù)知未來(lái)的能力。

與外星人的語(yǔ)言溝通極為艱難，突破口來(lái)自于七肢桶重做了人類給他們演示的一個(gè)物理實(shí)驗(yàn)。這是你我在初中時(shí)都學(xué)過(guò)的知識(shí)：

光的折射。

你應(yīng)該還記得這個(gè)實(shí)驗(yàn)的要點(diǎn)：

1、一束光穿過(guò)空氣進(jìn)入水中，因?yàn)樗恼凵渎逝c空氣不同，所以光走的方向產(chǎn)生了改變；

2、當(dāng)光從A走到B，光選擇的路徑必然是最快的一條。

那么，為什么不如下圖的虛線，直接走個(gè)直線呢？

如上圖里面的虛線，它比光實(shí)際走的路程短，但在水中的部分比實(shí)際線要長(zhǎng)一些，由于光在水里的速度比在空氣中慢，所以盡管路程短，時(shí)間反而更長(zhǎng)。

但是，又為什么不如下圖右邊虛線那樣，折射得更厲害一些呢？

與實(shí)際線相比，這第二條理論線在水中的部分更少，但總長(zhǎng)度比實(shí)際線長(zhǎng)得多。光如果走這條路線，花的時(shí)間也同樣比實(shí)際線長(zhǎng)。

綜上所述，該道理可闡述為：

一束光實(shí)際選擇的路線永遠(yuǎn)是最快的一條——這就是“費(fèi)馬的最少時(shí)間律”。

問(wèn)題來(lái)了：光從A到達(dá)B之前，是如何設(shè)計(jì)自己的路線的？

二

在小說(shuō)中，有一段堪稱高潮的對(duì)話。女主角，我，一位語(yǔ)言學(xué)家，與物理學(xué)家蓋雷，也就是“我”后來(lái)的丈夫，討論了“費(fèi)馬的最少時(shí)間律”。

我：“我還想問(wèn)問(wèn)你費(fèi)馬定律的事。我覺(jué)得這里頭有些古怪，可又說(shuō)不清怪在什么地方。這個(gè)定律聽(tīng)上去根本不像物理定律嘛。”

蓋雷：“我敢打賭，我知道你覺(jué)得什么地方古怪。你習(xí)慣于從因果關(guān)系的角度考慮光的折射：接觸水面是因，產(chǎn)生折射改變方向是果。你之所以覺(jué)得費(fèi)馬定律古怪，原因在于它是從目的，以及達(dá)成目的的手段這個(gè)角度來(lái)描述光的。好像有誰(shuí)向光下了一道圣旨：‘令爾等以最短或最長(zhǎng)時(shí)間完成爾等使命。’”

我：“接著說(shuō)?！?/p>

蓋雷：“這是一個(gè)老問(wèn)題了，關(guān)系到物理學(xué)中蘊(yùn)含的哲理。自從十七世紀(jì)費(fèi)馬提出這條定律以來(lái)，人們便一直在討論。普朗克還就這個(gè)問(wèn)題寫(xiě)過(guò)不少著作：物理學(xué)的一般公理都是因果關(guān)系，為什么費(fèi)馬定律這樣的變分原理卻是以目的為導(dǎo)向？比如這里的光，好像有自己的目的。這已經(jīng)接近于目的論了?！?/p>

我：“我們假定，一道光束的目的就是選取一條耗時(shí)最少的路徑。這道光束怎么才能選出這條路？”（如下圖）

蓋雷：“這個(gè)……好吧，我們?cè)O(shè)想萬(wàn)物皆有靈魂，采用擬人化的說(shuō)法。這束光必須檢查所有可能采取的路徑，計(jì)算出每條路徑將花費(fèi)的時(shí)間，從而選出耗時(shí)最少的一條?！?/p>

我：“要做到你說(shuō)的這一點(diǎn)，那道光束必須知道它的目的地是哪里。如果目的地是甲點(diǎn)，最快路徑就與到乙點(diǎn)全然不同?！?/p>

蓋雷：“一點(diǎn)沒(méi)錯(cuò)。如果沒(méi)有一個(gè)明確的目的地，‘最快路徑’這種說(shuō)法就失去了意義。另外，給定一條路徑，要計(jì)算出這條路徑所費(fèi)的時(shí)間，還必須知道這條路上有什么，比如有沒(méi)有水之類?！?/p>

我：“就是說(shuō)，這道光束事先必須什么都知道，早在它出發(fā)之前就知道。對(duì)不對(duì)？”

蓋雷：“我們這么說(shuō)吧，這道光不可能貿(mào)然踏上旅途，走出一段之后再作調(diào)整。需要重作調(diào)整的路絕不會(huì)是耗時(shí)最少的路徑。這道光必須在出發(fā)之初便完成一切所需計(jì)算?！?/p>

我在心里自言自語(yǔ)，這道光束，在它選定路徑出發(fā)之前，必得事先知道自己最終將在何處止步。這一點(diǎn)讓我想起了什么，我很清楚。我抬頭望著蓋雷：

“這就是我一直覺(jué)得古怪的地方。我很不安?！?/p>

這段在電影《降臨》中未曾表現(xiàn)的對(duì)白，引出了目的論和因果論。

亞里士多德的觀點(diǎn)是：自然事物的一個(gè)根本特點(diǎn)就是“自己運(yùn)動(dòng)”。

亞里士多德的宇宙是有目的性的宇宙，各種元素都有自己的目標(biāo)，也有自己的位置，運(yùn)動(dòng)是由物質(zhì)的本質(zhì)決定的。

按照他的哲學(xué)，事物并不是盲目的任意運(yùn)動(dòng)，而是按其內(nèi)在固有的本質(zhì)、功能運(yùn)動(dòng)，它是在一定目的支配下的運(yùn)動(dòng)。

牛頓的宇宙，則更像是一臺(tái)巨大而精密的自動(dòng)運(yùn)作的機(jī)器，物體之所以這么運(yùn)動(dòng)，是因?yàn)橥庠诘模瑹o(wú)目的性的結(jié)果。

牛頓宇宙的決定論認(rèn)為，自然界和人類世界中普遍存在一種客觀規(guī)律和因果關(guān)系。一切結(jié)果都是由先前的某種原因?qū)е碌?，或者是可以根?jù)前提條件來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)可能出現(xiàn)的結(jié)果。

以“慣性定律”為例，牛頓的表述是：除非有外力的作用，否則運(yùn)動(dòng)中的物體會(huì)維持直線運(yùn)動(dòng)，靜止的物體則會(huì)保持靜止。

可是，在牛頓誕生之前的漫長(zhǎng)歲月里，人們認(rèn)同亞里士多德的觀點(diǎn)：除非有外力作用，否則所有運(yùn)動(dòng)中的物體最后都會(huì)停下來(lái)。

直至今日，許多人依然會(huì)根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為亞里士多德是正確的。

回到光線的折射問(wèn)題，決定論會(huì)根據(jù)因果關(guān)系，以不同媒介對(duì)光的折射率，來(lái)解釋光的路徑變化。

而從目的論來(lái)看，光之所以改變路徑，是為了最大限度減少抵達(dá)目的地所需時(shí)間。

為什么光線會(huì)“選擇”最短路線？難道光有自由意志？

以及：假如外星人七肢桶能夠預(yù)知未來(lái)，他們還有自由意志嗎？

而在小說(shuō)里，女主角幸運(yùn)且又非常不幸運(yùn)地掌握了外星人的語(yǔ)言，從而可以預(yù)見(jiàn)自己的未來(lái)，知道所有故事的結(jié)局，自己要和一個(gè)會(huì)分手的男人結(jié)婚，會(huì)生下一個(gè)命中注定要在25歲死去的女兒。

三

讓我們暫時(shí)忘掉自由意志，而是沿著時(shí)間逆流而上，去探索光的歷史。

笛卡爾出生在1596年。他對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了重要的貢獻(xiàn)，因?qū)缀巫鴺?biāo)體系公式化而被認(rèn)為是解析幾何之父。

笛卡爾是二元論唯心主義跟理性主義的代表人物，留下名言“我思故我在”（或譯為“思考是唯一確定的存在”），提出了“普遍懷疑”的主張，是西方現(xiàn)代哲學(xué)的奠基人。

他的哲學(xué)思想深深影響了之后的幾代歐洲人，開(kāi)拓了歐陸理性主義（理性主義）哲學(xué)。

笛卡爾認(rèn)為，人類應(yīng)該可以使用數(shù)學(xué)的方法——也就是理性——來(lái)進(jìn)行哲學(xué)思考。他相信，理性比感官的感受更可靠。（他舉出了一個(gè)例子：在我們做夢(mèng)時(shí)，我們以為自己身在一個(gè)真實(shí)的世界中，然而其實(shí)這只是一種幻覺(jué)而已）。

他從邏輯學(xué)、幾何學(xué)和代數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)了4條規(guī)則：

絕不承認(rèn)任何事物為真，對(duì)于我完全不懷疑的事物才視為真理；必須將每個(gè)問(wèn)題分成若干個(gè)簡(jiǎn)單的部分來(lái)處理；思想必須從簡(jiǎn)單到復(fù)雜；我們應(yīng)該時(shí)常進(jìn)行徹底的檢查，確保沒(méi)有遺漏任何東西。笛卡爾曾經(jīng)在“光學(xué)”論文里，將光比作網(wǎng)球，當(dāng)削球時(shí)，光會(huì)以不同的角度彈回。如同我們?cè)诔踔姓n本里學(xué)到的一樣，他解釋了折射產(chǎn)生的光學(xué)幻覺(jué)，例如叉魚(yú)的時(shí)候，魚(yú)和實(shí)際的位置不一樣。

他推導(dǎo)出了著名的正弦定理。這個(gè)陳述是正確的，而他的“光在水中速度加快”的前提卻是錯(cuò)的。

笛卡爾死后7年，一代天才費(fèi)馬收到了一篇“關(guān)于光”的論文。該文分析了反射定律，基于如下原理：

自然將永遠(yuǎn)選擇最短的路線。

這意味著光會(huì)沿兩個(gè)既定點(diǎn)之間可能最短的路線傳播。

費(fèi)馬受此啟發(fā)，提出了一個(gè)新的假設(shè)：鑒于該原理對(duì)研究反射有作用，對(duì)研究折射會(huì)不會(huì)也有用呢？

經(jīng)歷了歷史上最早期的成功數(shù)學(xué)建模，費(fèi)馬得出費(fèi)馬原理，開(kāi)始時(shí)又名“最短時(shí)間原理”：

光線傳播的路徑是需時(shí)最少的路徑。

費(fèi)馬原理更正確的稱謂應(yīng)是“平穩(wěn)時(shí)間原理”：光沿著所需時(shí)間為平穩(wěn)的路徑傳播。所謂的平穩(wěn)是數(shù)學(xué)上的微分概念，可以理解為一階導(dǎo)數(shù)為零，它可以是極大值、極小值甚至是拐點(diǎn)。

有趣的是，費(fèi)馬認(rèn)為光在水中比在空氣中傳播速度慢。這一點(diǎn)與笛卡爾的觀點(diǎn)相反。兩人從直接矛盾的兩個(gè)假設(shè)出發(fā)，結(jié)果卻得出相同的結(jié)論： 如下圖。

正如小說(shuō)《你一生的故事》里“我”的疑惑，人們最初也對(duì)費(fèi)馬原理表示難以理解，一個(gè)人也許可以通過(guò)計(jì)算，選擇回家的最快路徑，但是：

光為什么會(huì)偏向最快的路？

光既沒(méi)有意識(shí)，也沒(méi)有目的，根本不會(huì)在乎到達(dá)某一特定點(diǎn)會(huì)有多快。

笛卡爾的門徒克萊爾塞利埃，對(duì)此提出反駁，他在信中寫(xiě)道：

你建立證明所依據(jù)的原則，即自然總以最短的和最簡(jiǎn)單的方式行動(dòng)只是一個(gè)理想原則，而不是一個(gè)實(shí)際原則，它不是，也不可能成為任何自然結(jié)果的原因。

克萊爾塞利埃認(rèn)為“自然沒(méi)有意識(shí)”。自然不會(huì)在一些可能性中選擇要走的路，考慮遠(yuǎn)、近未來(lái)的結(jié)果。任何時(shí)候，它只發(fā)現(xiàn)一扇敞開(kāi)的門，穿過(guò)之后，整條路已經(jīng)決定，整個(gè)故事已經(jīng)完成。

這種世界觀，即“決定主義”。

費(fèi)馬回應(yīng)了這一質(zhì)疑：

我不聲稱信任自然的神秘，也沒(méi)聲稱過(guò)信任。它有我從來(lái)沒(méi)有試圖觀察過(guò)的模糊、隱蔽的方式；在需要的情況下，我只是為折射問(wèn)題提供了一些微小的幾何幫助。

費(fèi)馬把數(shù)學(xué)模型與物理現(xiàn)象相聯(lián)系。他認(rèn)為該模型應(yīng)該被作為科學(xué)家的工作工具，直到出現(xiàn)更好的模型。至于工作的目的和意義，應(yīng)該留給哲學(xué)家考慮。

正如他留下的“費(fèi)馬猜想”，經(jīng)歷了三個(gè)世紀(jì)，直到1995年才被證明一樣，費(fèi)馬的以上立場(chǎng)，也極具現(xiàn)代性。

20世紀(jì)初，量子物理學(xué)認(rèn)為，自然有時(shí)面臨選擇并隨機(jī)解決：

當(dāng)它遇到一些可能性時(shí)，它會(huì)抓鬮。

這看起來(lái)是很難接受的奇怪觀點(diǎn)，連愛(ài)因斯坦都反駁道：

“上帝不玩骰子?！?/p>

幾乎與費(fèi)馬如出一轍，玻爾回答道：

“我不知道；我正在說(shuō)的是，使用量子力學(xué)和概率論，我可以做出非常精確的預(yù)測(cè)?！?/p>

四

20世紀(jì)初，少年費(fèi)曼就讀于法洛克衛(wèi)高中。青年物理博士艾布拉姆·巴德因經(jīng)濟(jì)不濟(jì)，被迫來(lái)到費(fèi)曼所在的中學(xué)教書(shū)，盡管他曾經(jīng)師從名家伊西多·拉比。

巴德經(jīng)常在課后與費(fèi)曼討論科學(xué)，他向費(fèi)曼介紹了引人入勝的“最小作用量原理”，說(shuō)它沒(méi)有辦法得到解釋或證明，卻在物理學(xué)中無(wú)處不在。

費(fèi)曼說(shuō)：“他只是解說(shuō)，他并沒(méi)有證明任何東西。沒(méi)有任何復(fù)雜的事情，他只是說(shuō)明有這樣一個(gè)原理存在。我隨即為之傾倒，能以這樣不尋常的方式來(lái)表達(dá)一個(gè)法則，簡(jiǎn)直是個(gè)不可思議的奇跡。”

多年以后，費(fèi)曼提出了“路徑積分”方法和費(fèi)曼圖，并命名為“量子力學(xué)最小作用原則”。1965年，費(fèi)曼因在量子電動(dòng)力學(xué)方面的貢獻(xiàn)，獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

最小作用量原理應(yīng)用于作用量的最初始表述，時(shí)常歸功于皮埃爾·莫佩爾蒂。于1744年和1746年，他寫(xiě)出一些關(guān)于這方面的論文。

但是，史學(xué)專家指出，這優(yōu)先聲明并不明確。萊昂哈德·歐拉在他的1744年論文里就已談到這原理。還有一些考據(jù)顯示出，在1705年，戈特弗里德·萊布尼茨就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這原理了。

莫佩爾蒂發(fā)表的最小作用量原理闡明，對(duì)于所有的自然現(xiàn)象，作用量趨向于最小值。他定義一個(gè)運(yùn)動(dòng)中的物體的作用量為A，物體質(zhì)量m、移動(dòng)速度v與移動(dòng)距離s的乘積：

A=mvs

莫佩爾蒂認(rèn)為，自然界的行為就是要讓上述乘積，以及總和在數(shù)學(xué)上的復(fù)合量盡可能的小。

他又從宇宙論的觀點(diǎn)來(lái)論述，最小作用量好像是一種經(jīng)濟(jì)原理。在經(jīng)濟(jì)學(xué)里，大概就是精省資源的意思。

盡管莫佩爾蒂提出的原理在力學(xué)與光學(xué)領(lǐng)域得到了驗(yàn)證，可他的動(dòng)機(jī)卻是以該原理作為證明上帝存在的第一個(gè)科學(xué)證明。

這論述的瑕疵是，并沒(méi)有任何理由，能夠解釋，為什么作用量趨向最小值，而不是最大值。假若，我們解釋最小作用量為大自然的精省資源，那么，我們又怎樣解釋最大作用量呢？

（以上來(lái)自維基百科。）

此后，由于引入相空間，哈密頓和雅可比為最小作用量原理找到了正確的數(shù)學(xué)框架，并且發(fā)現(xiàn)該原理被錯(cuò)誤命名了：

作用量不是盡可能?。ㄗ钚』┗虮M可能大（最大化），而是穩(wěn)定。

五

作者姜峯楠在《你一生的故事》的后記里，提及了他對(duì)物理學(xué)中的變分原理的喜愛(ài)催生出了這個(gè)故事。

他寫(xiě)道：這個(gè)故事中對(duì)費(fèi)馬最少時(shí)間律的討論略去了它在量子力學(xué)方面的內(nèi)容，因?yàn)樵摱傻慕?jīng)典解釋更符合小說(shuō)的主旨。

小說(shuō)情節(jié)的啟發(fā)來(lái)自于作者看了一出由保羅·林克表演的話劇，說(shuō)的是主人公的妻子跟乳腺癌的搏斗。他由此想：

也許能夠用變分原理寫(xiě)個(gè)故事，描寫(xiě)一個(gè)人面對(duì)無(wú)法避免的結(jié)果時(shí)的態(tài)度。

最早涉及變分原理的物理問(wèn)題大約就是最速降線了：

“質(zhì)點(diǎn)被約束在光滑軌道上，僅受重力驅(qū)動(dòng)從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)。求使質(zhì)點(diǎn)通過(guò)AB用時(shí)最短的軌道方程?！?/p>

“最速降線”這一問(wèn)題的最早提出，來(lái)自伽利略。

他想，當(dāng)一個(gè)球從同一個(gè)高度的斜坡滾下來(lái)，什么樣的坡滾得最快呢？

如上圖，看似上面的直線距離最近，但卻不是最快路線。

伽利略自己猜測(cè)，最快路線應(yīng)該是個(gè)圓弧。其實(shí)并非如此。

伯努利家族的約翰.伯努利解決了這個(gè)問(wèn)題，他還廣發(fā)英雄帖，召集天下聰明人論劍“最速降線”，其中尤其點(diǎn)名了牛頓。

包括牛頓在內(nèi)的幾位大俠解出了難題。

有趣的是，人們發(fā)現(xiàn)，原來(lái)，“最速降線”就是“等時(shí)曲線”。

如上圖，三顆球受重力影響從不同位置出發(fā)，沿著等時(shí)曲線下滑時(shí)，滑落到曲線底部所耗費(fèi)的時(shí)間是一樣的。

約翰·伯努利對(duì)這一問(wèn)題的解答非常聰明，他將球沿曲線的運(yùn)動(dòng)，與光的折射相類比。

如前所述，光的折射，遵循如下定律：

因?yàn)樵摴健皩?shí)現(xiàn)”了光線的最快路徑，那么，小球滾下斜坡的最速降線，可以模擬為光在一連串不同介質(zhì)中的折射，以令小球從 A 點(diǎn)（下圖左上角）到達(dá) B 點(diǎn)（下圖右下角）總是沿著盡可能快的路徑。

如下圖：

約翰·伯努利通過(guò)能量守恒與折射定律，以及暗藏其中的費(fèi)馬原理，巧妙計(jì)算出了最速降線。

當(dāng)時(shí)已經(jīng)不專注于科學(xué)研究的牛頓，在接到約翰·伯努利的挑戰(zhàn)之后，僅用了一晚上就解答出了這道難題。

數(shù)百年前的這場(chǎng)關(guān)于“最速降線”的巔峰智力游戲，催生了《你一生的故事》的靈感來(lái)源：變分法。

用變分法來(lái)解答“最速降線”，過(guò)程如下：

首先建立坐標(biāo)系，水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸。

則質(zhì)點(diǎn)下落速率與下落高度間的關(guān)系為：

速度是位移關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，也可以通過(guò)移項(xiàng)寫(xiě)成dt=ds/v，對(duì)dt積分，就會(huì)得到總時(shí)間：

我們要做的，是求出T的極值（最小值）。

問(wèn)題明朗了，但是我們不能確切知道y(x)是什么，因?yàn)樽宰兞坎皇莤，而是一個(gè)和x有關(guān)的曲線。

所以T是x的函數(shù)的函數(shù)，也被稱為泛函數(shù)。

泛函求極值的方法和過(guò)程，被稱作變分法。

上述最速降線問(wèn)題，實(shí)際上就是在一個(gè)泛函集合上求極值的問(wèn)題。

變分法是處理泛函的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，和處理函數(shù)的普通微積分相對(duì)。

譬如，這樣的泛函可以通過(guò)未知函數(shù)的積分和它的導(dǎo)數(shù)來(lái)構(gòu)造。

變分法最終尋求的是極值函數(shù)：它們使得泛函取得極大或極小值。

變分法是一種絕妙而實(shí)用的數(shù)學(xué)工具，它以一種全局思維，“自動(dòng)地”為我們?cè)诒姸嗪瘮?shù)中選出了最優(yōu)的一個(gè)。

物理中的最小作用量原理，與數(shù)學(xué)中的變分法，彼此借力，又互相推動(dòng)，幫助人類更進(jìn)一步理解真實(shí)的世界。

在小說(shuō)《你一生的故事》里，男主角告訴女主角：

幾乎每一條物理定律都可以闡釋為變分原理，但人類頭腦在思考這些原理時(shí)往往將它們簡(jiǎn)化為表述因果關(guān)系的公式。

沒(méi)錯(cuò)，這正是我們大多數(shù)人在中學(xué)物理中所學(xué)到的東西。

這種教育方法，有利于讓一個(gè)孩子快速“掌握”牛頓的公式，并在現(xiàn)實(shí)世界的尺度中，精確地做好符合自然定律和社會(huì)規(guī)則的事情。

然而，殘酷之處在于，中學(xué)物理教的只是“特例”，線性的、規(guī)則的、均勻的（即使變化也是均勻）的事物和現(xiàn)象，大多只出現(xiàn)在課本和考卷中，只出現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)線上。

真實(shí)的世界并非如此，不管是物理世界，還是人類社會(huì)，到處都是非線性的、不規(guī)則的、不均勻的現(xiàn)象。

作者借女主角之口說(shuō)道：

人類憑借直觀手段發(fā)現(xiàn)的物理特性都是某一對(duì)象在某一給定時(shí)刻所表現(xiàn)出來(lái)的屬性，諸如運(yùn)動(dòng)、速度等概念都是這樣。

為什么呢？因?yàn)椋喊聪群箜樞?、以因果關(guān)系闡述這些事件最方便。

于是，在絕大多數(shù)地球人的世界觀里，“一個(gè)事件引發(fā)另一個(gè)事件，一個(gè)原因?qū)е乱粋€(gè)結(jié)果，由此引發(fā)連鎖反應(yīng)，事物于是由過(guò)去的狀態(tài)發(fā)展到未來(lái)的狀態(tài)?！?/p>

六

即使在伽利略之后四個(gè)世紀(jì)的今天，人們?nèi)匀幻曰螅?/p>

為什么與方程和計(jì)算有關(guān)的數(shù)學(xué)概念，能夠模擬和預(yù)測(cè)現(xiàn)實(shí)世界中物理系統(tǒng)的行為？

進(jìn)而，為什么物理法則應(yīng)該簡(jiǎn)單？

14世紀(jì)初，一位法國(guó)修道士為此提供了答案。

奧卡姆剃刀，拉丁文為lex parsimoniae，意思是簡(jiǎn)約之法則，是由14世紀(jì)邏輯學(xué)家、圣方濟(jì)各會(huì)修士奧卡姆的威廉提出的一個(gè)解決問(wèn)題的法則。他說(shuō)：

“切勿浪費(fèi)較多東西，去做‘用較少的東西，同樣可以做好的事情’?！?/p>

換一種說(shuō)法，如果關(guān)于同一個(gè)問(wèn)題有許多種理論，每一種都能作出同樣準(zhǔn)確的預(yù)言，那么應(yīng)該挑選其中使用假定最少的。盡管越復(fù)雜的方法通常能做出越好的預(yù)言，但是在不考慮預(yù)言能力（即結(jié)果大致相同）的情況下，假設(shè)越少越好。

在科學(xué)方法中對(duì)簡(jiǎn)單性的偏好，是基于可證偽性的標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于某個(gè)現(xiàn)象的所有可接受的解釋，都存在無(wú)數(shù)個(gè)可能的、更為復(fù)雜的變體：

因?yàn)槟憧梢园讶魏谓忉屩械腻e(cuò)誤歸結(jié)于特例假設(shè)，從而避免該錯(cuò)誤的發(fā)生。所以，較簡(jiǎn)單的理論比復(fù)雜的理論更好，因?yàn)樗鼈兏涌蓹z驗(yàn)。

牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》提出了四條規(guī)則，說(shuō)明了他所用于研究解釋未知現(xiàn)象的方法論。如下：

規(guī)則1：求自然事物之原因時(shí)，除了真的及解釋現(xiàn)象上必不可少的以外，不當(dāng)再增加其他。

規(guī)則2：所以在可能的狀況下，對(duì)于同類的結(jié)果，必須給以相同的原因。

規(guī)則3：物體之屬性，倘不能減少亦不能使之增強(qiáng)者，而且為一切物體所共有，則必須視之為一切物體所共有之屬性。

規(guī)則4：在實(shí)驗(yàn)物理學(xué)內(nèi)，由現(xiàn)象經(jīng)歸納而推得的定理，倘非有相反的假設(shè)存在，則必須視之為精確的或近于真的，如是，在沒(méi)有發(fā)現(xiàn)其他現(xiàn)象，將其修正或容許例外之前，恒當(dāng)如此視之。

拿破侖問(wèn)拉普拉斯為何他的著作《天體力學(xué)》一書(shū)中一句也不提上帝，拉普拉斯回答：“陛下，我不需要那個(gè)假設(shè)。”

而牛頓需要這個(gè)假設(shè)，因?yàn)樗J(rèn)為行星最終會(huì)在軌道上慢下來(lái)、或被微小的干擾變動(dòng)方向。所以，每過(guò)一陣子，上帝之手把它們重新推回軌道。

在費(fèi)曼看來(lái)，科學(xué)定律都是猜出來(lái)的，并且暫時(shí)還沒(méi)被實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)推翻。

“為什么舊有的定律可能是錯(cuò)的。觀察怎么會(huì)不正確呢？如果它已得到仔細(xì)檢查，結(jié)論又怎么會(huì)不對(duì)呢？為什么物理學(xué)家總在變更定律呢？”

費(fèi)曼的解答是：

第一，定律不是觀察結(jié)果；第二，實(shí)驗(yàn)總是不精確的。“定律都是猜中的規(guī)律和推斷，而不是觀察所堅(jiān)持的東西。它們只是好的猜想，到目前為止一直都能通過(guò)觀察檢驗(yàn)這副篩子。”

作為“世界上有史以來(lái)數(shù)值上最精確的物理理論之一”的提出者，費(fèi)曼用“猜”和“篩子”這些字眼非常有趣。

“但后來(lái)知道，眼下的這副篩子的網(wǎng)眼要比以前使用的更小，于是這條定律就過(guò)不去了。因此說(shuō)，定律都是猜測(cè)出來(lái)的，是對(duì)未知事物的一種推斷。你不知道會(huì)發(fā)生什么事情，所以你需要猜測(cè)?！?/p>

七

我們距離這個(gè)世界的真相一定很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)。

有一次出海釣魚(yú)，返回途中，遠(yuǎn)遠(yuǎn)望見(jiàn)城市，船長(zhǎng)說(shuō)：望山跑死馬，海上也一樣。

不管我們?cè)谧匀豢茖W(xué)上如何突飛猛進(jìn)（絕對(duì)值），人類對(duì)個(gè)體的命運(yùn)的未知與無(wú)能為力（相對(duì)值），與數(shù)千年前并無(wú)差別。

這其中固然有自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的二元性，更多的或許是因?yàn)槿俗陨砀苷闪砍鑫粗澜绲倪b不可及。

在《你一生的故事》里，外星人之于人類頂尖科學(xué)家，相當(dāng)于牛頓愛(ài)因斯坦之于你我（當(dāng)然要再乘上10的n次方）。

有些物理屬性，人類用數(shù)學(xué)積分才能定義，七肢桶卻認(rèn)為是最基本的。

更重要的是，盡管外星人七肢桶的數(shù)學(xué)與人類數(shù)學(xué)是相通的，但兩者從方法上說(shuō)正好相反。

與人類相反，七肢桶憑直覺(jué)知道，物理屬性本身是沒(méi)有意義的，只有經(jīng)過(guò)一段時(shí)間之后這些屬性才有意義可言，比如“作用量”或其他我們?nèi)祟愋枰梅e分公式描述其定義的物性。

在這本畢竟仍然是科幻的小說(shuō)里，作者運(yùn)用了“變分法”所帶來(lái)的那種有悖人類直覺(jué)的數(shù)學(xué)張力，將最小作用量與外星人的底層思維關(guān)聯(lián)在一起。

讓我們?cè)俅握f(shuō)及光的折射。在小說(shuō)中：

人類看待世界的方式是：因?yàn)榭諝馀c水的折射率不同，所以光改變了路徑。外星人看待世界的方式是：光之所以改變路徑，是為了最大限度減少它抵達(dá)目的地所耗費(fèi)的時(shí)間。外星人之所以事先便知道“果”，然后再啟動(dòng)“因”，是因?yàn)樗麄儼l(fā)展出了“同步并舉式”的意識(shí)模式，能同時(shí)感知所有事件，并按所有事件均有目的的方式來(lái)理解它們，有最小目的，也有最大目的。

讓我們?nèi)コ苹弥械男茫靡环N簡(jiǎn)化的、人類可以感知的方式，來(lái)理解一下外星人的“同步并發(fā)”：

你在一個(gè)房間里，安靜地聽(tīng)著音樂(lè)。有一個(gè)極其微小的、甚至沒(méi)有體積的外星人正在觀察你。

所謂沒(méi)有體積的外星人，就像沒(méi)有時(shí)間的我們。你看，過(guò)去并不存在，未來(lái)還沒(méi)到來(lái)，現(xiàn)在只是一個(gè)數(shù)學(xué)意義上的微分，小到無(wú)限小。

外星人的體積，就像是空間上的微分，小到無(wú)限小。

他看到我們，就像人類看到外星人七肢桶，七肢桶可以同時(shí)遍歷“所有的時(shí)間”，而在房間安靜聽(tīng)音樂(lè)的你，在體積無(wú)限小的外星人眼里正遍歷著“所有的空間”。

你愿意駕馭著空間（同時(shí)被空間束縛）穿行于“并不存在”的時(shí)間？還是愿意駕馭著時(shí)間（并且也成為時(shí)間的囚徒）穿行于“并不存在”空間？

小說(shuō)里因?yàn)閷W(xué)會(huì)了外星人七肢桶的語(yǔ)言而得以發(fā)展出他們的“同步并舉式”的意識(shí)模式的女主角，陷入了這個(gè)兩難選擇的夾縫之間，成為時(shí)間與空間的雙重囚徒：

這種時(shí)刻，一瞥之下，過(guò)去與未來(lái)轟轟然同時(shí)并至，我的意識(shí)成為長(zhǎng)達(dá)半個(gè)世紀(jì)的灰燼，時(shí)間未至已成灰。一瞥間五十年諸般紛紜并發(fā)眼底，我的余生盡在其中。還有，你的一生。

在這種時(shí)刻，女主角的自由意志還存在嗎？

如果她知道要嫁的那個(gè)男人后來(lái)會(huì)分手，她還能接受他求愛(ài)時(shí)那真誠(chéng)而無(wú)辜的眼神嗎？

如果她知道自己會(huì)有一個(gè)女兒，知道她在成長(zhǎng)過(guò)程中發(fā)生的一切，包括她在25歲時(shí)死于攀巖，她還能在女兒安然入睡的夜晚停止哭泣嗎？

文藝作品里的情緒張力對(duì)邏輯并沒(méi)有嚴(yán)格的要求，哪怕這個(gè)邏輯假設(shè)來(lái)自非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖兎址?，和最小作用量原理?/p>

八

100多年前，一名窮困潦倒的青年物理博士，不得不來(lái)到一所中學(xué)教書(shū)。他碰巧遇到一個(gè)叫費(fèi)曼的男孩，碰巧對(duì)這個(gè)男孩講起無(wú)處不在、卻又無(wú)法解釋的最小作用量原理。

多年以后，費(fèi)曼提出了量子力學(xué)中最強(qiáng)有力的表述之一：路徑積分。

這種理論告訴人們：在我們測(cè)量之間所有可能的路徑和事件，真的全部都會(huì)發(fā)生。

費(fèi)曼的基本概念如下：

要知道一個(gè)粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)的概率，要把所有的可能的情況都考慮進(jìn)去。

如何計(jì)算這些無(wú)限可能性的路徑呢？費(fèi)曼把“旅程”所需的時(shí)間切成許多小段，在每個(gè)時(shí)間里，粒子可以在空間里走任意直線。

這個(gè)過(guò)程似乎很奇怪，因?yàn)槁窂剿坪蹩梢月o(wú)邊際，計(jì)算中也沒(méi)出現(xiàn)解釋因果關(guān)系的物理公式，甚至沒(méi)有出現(xiàn)光速。

路徑積分的最驚人之處，是費(fèi)曼只加了一個(gè)古典的物理學(xué)因素進(jìn)去，那就是：

最小作用量原理。

由此，人們甚至可以運(yùn)用路徑積分來(lái)重新推導(dǎo)整個(gè)量子力學(xué)。

費(fèi)曼在《QED:光和物質(zhì)的奇妙理論》一書(shū)中，向外行讀者介紹光的量子理論，其中，就解釋了小說(shuō)中“我”與蓋雷關(guān)于光的折射的“詭異”討論。

他首先介紹了物理學(xué)家如何計(jì)算一個(gè)特定事件發(fā)生的概率。他們根據(jù)一些規(guī)則在紙片上畫(huà)出一些箭頭，這些規(guī)則是：

基本原則：一個(gè)事件發(fā)生的概率等于所謂“概率振幅”之箭頭的長(zhǎng)度的平方。例如一個(gè)長(zhǎng)度為 0. 4的箭頭代表著 0. 16（或?qū)懽?16%）的概率。一個(gè)事件可能以幾種不同方式發(fā)生時(shí)，畫(huà)箭頭的一般規(guī)則是：對(duì)每種方式畫(huà)一個(gè)箭頭，然后合成這些箭頭（把它們加起來(lái)），即用一個(gè)箭頭的尾鉤住前一個(gè)箭頭的頭。從第一個(gè)箭頭之尾畫(huà)向最后一個(gè)箭頭之頭，就畫(huà)出了“最終箭頭”。最終箭頭的平方即給出整個(gè)事件的概率。

費(fèi)曼說(shuō)：事件發(fā)生的每種可能的方式都有一個(gè)振幅。而且為了正確計(jì)算在不同情況下一個(gè)事件發(fā)生的概率，我們必須把代表事件發(fā)生的所有可能方式的箭頭都加起來(lái)，而不是只加我們認(rèn)為重要的那些箭頭。

也就是說(shuō)事實(shí)并非我們假設(shè)的那樣，光如下圖這樣“旅行”：

關(guān)于光從空氣進(jìn)入水中的現(xiàn)象，費(fèi)曼講到：“我們把光電倍增管放在水下——假定實(shí)驗(yàn)員能夠安排好這些事。光源是在空氣中的 S處，探測(cè)器是在水下的 D處?！保ㄒ?jiàn)下圖，來(lái)自《QED:光和物質(zhì)的奇妙理論》）。

我們?cè)俅斡?jì)算一個(gè)光子從光源到達(dá)探測(cè)器的概率。為了做這個(gè)計(jì)算，我們應(yīng)該考慮光行進(jìn)的所有可能路徑。光行進(jìn)的每一條可能路徑都貢獻(xiàn)一個(gè)小箭頭，而且，同上面的例子一樣，所有的小箭頭長(zhǎng)度都大致相同。我們可以再次繪制一張標(biāo)明光子以通過(guò)各可能路徑所需時(shí)間的曲線圖。這個(gè)圖的曲線將同我們?cè)瓉?lái)繪制的光從鏡面反射的那個(gè)圖的曲線很相似：它始于最高點(diǎn)，然后向下，再返回向上；最重要的貢獻(xiàn)來(lái)自箭頭指向幾乎同一方向的那些地方（在那里，一個(gè)路徑與相鄰路徑所需時(shí)間相同），這就是曲線底部所對(duì)應(yīng)的地方。這里也是所需時(shí)間最短的地方，所以我們要做的就是找出哪里是需時(shí)最短之處。

徐一鴻在費(fèi)曼上面那本書(shū)的序言里，將整個(gè)微觀世界的規(guī)則放大至宏觀尺度，以幫助讀者理解積分和求和。

他提到了另一個(gè)名字：“對(duì)歷史求和”。

如果把量子物理的規(guī)則關(guān)聯(lián)到宏觀的人類尺度的事物，那么歷史事件的所有其他選擇（如拿破侖在滑鐵盧大獲全勝，或肯尼迪避開(kāi)了暗殺者的子彈）都是有可能發(fā)生的，而每一個(gè)歷史事件都會(huì)有一個(gè)振幅與之相關(guān)聯(lián)，我們將把這些振幅都加起來(lái)（即把所有那些箭頭都加起來(lái)）。

難道歷史也符合最小作用量原理？那么“造物主”要的是什么最小值或最大值？

能用變分法來(lái)計(jì)算一個(gè)人的命運(yùn)嗎？

在量子力學(xué)里，作用量，是粒子在“時(shí)空”中路徑的函數(shù)。

在電影《星際穿越》里，布蘭德教授將所有的重要想法都融合在一個(gè)母方程里，寫(xiě)在黑板上，直至30年后墨菲長(zhǎng)大來(lái)幫他求解這個(gè)方程。

這個(gè)方程正是關(guān)于“作用量”（Action）。

一個(gè)眾所周知的（對(duì)物理學(xué)家來(lái)說(shuō)）數(shù)學(xué)步驟就是從這樣一個(gè)作用量開(kāi)始，并推導(dǎo)出所有非量子化的物理定律的。教授的方程事實(shí)上就是所有非量子化的定律的源頭。

至此，人類最精確的科學(xué)，居然建立在不知道和不確定的基礎(chǔ)之上。

玻爾茲曼將“概率”引入物理學(xué)的核心，直接用它來(lái)解釋熱動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)，這一做法起初被認(rèn)為荒謬至極。

而費(fèi)曼則提出了所謂“概率振幅”，來(lái)描述已知世界的本質(zhì)。

難道我們中學(xué)時(shí)候?qū)W到的牛頓物理定律其實(shí)并不精確？但是，那些古老的建筑依然屹立，滿大街上跑著可以計(jì)算速度和加速度的車輛，因果律在各個(gè)層面仍然主宰著這個(gè)世界，真真假假的英雄言之鑿鑿地解釋著成敗邏輯，巨大的火箭軌跡清晰地飛向太空。

費(fèi)曼解釋道：這是不是意味著物理學(xué)——一門極精確的學(xué)科——已經(jīng)退化到“只能計(jì)算事件的概率，而不能精確地預(yù)言究竟將要發(fā)生什么”的地步了呢？是的！這是一個(gè)退卻！但事情本身就是這樣的：

自然界允許我們計(jì)算的只是概率，不過(guò)科學(xué)并沒(méi)就此垮臺(tái)。

徐一鴻說(shuō)：“我們是怎樣終于認(rèn)識(shí)了光，這個(gè)故事的演進(jìn)簡(jiǎn)直就是一出充滿了命運(yùn)的糾結(jié)、曲折、逆轉(zhuǎn)的扣人心弦的活劇?！?/p>

世界未必如我們雙眼所看。

歡迎來(lái)到一個(gè)更令人不安、但更加（相對(duì)）真實(shí)的世界。

九

在17、18世紀(jì)，物理世界被視為一臺(tái)由創(chuàng)造者設(shè)計(jì)并運(yùn)行的機(jī)器?？茖W(xué)只是用來(lái)解釋機(jī)器是怎樣工作的。

《最佳可能的世界--數(shù)學(xué)與命運(yùn)》一書(shū)的中文版序言里，作者Ivar Ekeland寫(xiě)道：

“......如果全能的上帝創(chuàng)造了世界，并且正如教義所聲稱的，他愛(ài)人類，那么為什么對(duì)大多數(shù)人來(lái)說(shuō)生活會(huì)是骯臟的、粗野的、短暫的？對(duì)于上帝的能力和仁愛(ài)之心來(lái)說(shuō)，人類擁有更好的生活，至少是好人生活舒適，邪惡的人生活悲慘，生活的好壞和他們的行為成比例難道不是更適當(dāng)?shù)膯幔俊?/p>

Ivar Ekeland說(shuō)：隨著科學(xué)在17世紀(jì)的出現(xiàn)，一個(gè)非常原創(chuàng)性的答案開(kāi)始形成。也許上帝本人受制于自然法則，所以某些事情是不可能發(fā)生的：在離開(kāi)我出發(fā)的地方前我不可能到達(dá)某地，除非碰到其他物體落體不可能停止。

所以我們生活在“最佳可能的世界”中。在所有與自然法則相一致的世界中，上帝創(chuàng)造了最好的一個(gè)，即那個(gè)人類得到最好境遇的世界，這并不意味著他們?nèi)w的境遇好，而只是在所有其他可能的世界中，他們的境遇會(huì)更差。

萊布尼茲認(rèn)為，現(xiàn)存的世界被選中是因?yàn)樗强赡艿氖澜缰凶詈玫囊粋€(gè)，怎樣才是“最好的”？它必須是最完美的。

完美由兩件事情組成：

一方面是變化，即無(wú)窮豐富的自然現(xiàn)象；另一方面是秩序，即所有事情的內(nèi)部聯(lián)系和自然法則的簡(jiǎn)單性。然而，最好的世界，為什么依然有如此多苦難？

最完美的世界，為什么允許饑餓、愚昧、殘暴存在？

我記得女兒很小的時(shí)候曾經(jīng)問(wèn)我：

爸爸，上帝是不是有很多雙眼睛？因?yàn)樗湛吹厍蛏纤械娜恕?/p>

假如確有造物主，也許他應(yīng)該通過(guò)規(guī)則和算法來(lái)制造世界。

“最好”，也許指的是“規(guī)則”和“算法”。

莫佩爾蒂把“最小作用量原理”視為上帝賦予他的創(chuàng)造物的記號(hào)。自然盡可能少地消耗“數(shù)學(xué)燃料”，不是源于偶然，而應(yīng)歸于設(shè)計(jì)。

從物理和數(shù)學(xué)的角度看，這都像是一個(gè)完美的“設(shè)計(jì)”。

但是，在費(fèi)曼的宇宙觀里，并沒(méi)有引入造物主。他說(shuō)：自然界允許我們計(jì)算的只是概率。

在費(fèi)曼對(duì)光線的折射計(jì)算理論中，所有的路線都有可能；經(jīng)典路線只是比其他路線更有可能。

就像是用一個(gè)謎團(tuán)結(jié)束對(duì)另外一個(gè)謎團(tuán)的解釋。

光和石頭作為實(shí)體，根據(jù)一定的概率選擇它們的路線，這些概率可以提前計(jì)算。為何如此？這是新的謎團(tuán)。

時(shí)至今日，關(guān)于現(xiàn)實(shí)世界是可能的世界中最好的世界的觀點(diǎn)，似乎無(wú)人再提。

自然按照一定的概率隨機(jī)發(fā)生，當(dāng)事情的發(fā)生沒(méi)有明確的原因時(shí)，就找不到最優(yōu)化的意義了。

量子隨機(jī)性，撼動(dòng)了自亞里士多德以來(lái)的物理學(xué)的一塊基石——因果律。如《你一生的故事》里的故事張力之源：我們一直認(rèn)為，任何一種現(xiàn)象或者事物都必然有其原因。

現(xiàn)實(shí)處于“整齊連續(xù)的、原因和結(jié)果成比例的可積系統(tǒng)”和“任何事物依賴于其他事物、任何事物都不可小視的不可積系統(tǒng)之間”。

Ivar Ekeland寫(xiě)道：

“世界不分因果鏈，不是線性地安排事件，使得前者是后者的原因，后者是前者的結(jié)果。每一事件就像樹(shù)干，把網(wǎng)狀的根伸向過(guò)去，把樹(shù)冠托向未來(lái)。

任何事件永遠(yuǎn)不會(huì)只有一個(gè)原因：越往前尋找，越能找到任一特殊事件發(fā)生的越多的前因。也永遠(yuǎn)不會(huì)只有一個(gè)結(jié)果：向未來(lái)看得越遠(yuǎn)，單一事件張開(kāi)的網(wǎng)越寬。”

在物理學(xué)中尋找最佳可能的世界，我們幾乎走到了盡頭。我們?cè)趤喸訉用姘l(fā)現(xiàn)了隨機(jī)性，在我們自己的層面發(fā)現(xiàn)了混沌，在中間的某個(gè)地方是穩(wěn)定作用量原理。

費(fèi)曼說(shuō)：真實(shí)世界中最重要的東西 ，看起來(lái)就像是一大批定律共同起作用的一種復(fù)雜的偶然結(jié)果 。

事實(shí)上 ，科學(xué)真正存在所必需的 ，是在思想上不承認(rèn)自然界必須滿足像我們的哲學(xué)家所主張的那些先入為主的要求 。

在諾貝爾獎(jiǎng)?lì)C獎(jiǎng)典禮上發(fā)表的演講中，費(fèi)曼講到：

“我覺(jué)得，這個(gè)理論只是把困難掃到地毯下去了，當(dāng)然，對(duì)此我也不能肯定。”

他質(zhì)疑的正是自己的理論——量子電動(dòng)力學(xué)。盡管其被譽(yù)為“人類發(fā)現(xiàn)的最精確的理論”。根據(jù)它做出的預(yù)測(cè)，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，誤差均在百萬(wàn)分之一的范圍內(nèi)。

十

如果你能預(yù)知未來(lái)，又不可以改變一切，你將如何度過(guò)這一生？

在《你一生的故事》里，“我”選擇了面對(duì)這一切。盡管“我”早已知道這一切，仍然在每打開(kāi)一手或好或爛的牌時(shí)，都如少女約會(huì)般滿是期待。

小說(shuō)里的“我”潛意識(shí)里仍然想改變、阻止某些“已經(jīng)知道的事情”，結(jié)果，“我”對(duì)孩子的過(guò)分保護(hù)，反而強(qiáng)化了她的叛逆，從而強(qiáng)化了冒險(xiǎn)的孩子死于冒險(xiǎn)的命運(yùn)。

你會(huì)選擇擁有這種能力嗎？你知道了自己的孩子將在最美好的年華逝去，你還會(huì)和你知道注定要離開(kāi)你的男人“make love，make you”嗎？

在平鋪的時(shí)光中，在那個(gè)惟一有時(shí)間指向的物理定律--熱力學(xué)第二定律的作用下，我們命中注定都會(huì)死，我們與小說(shuō)里的主角又有什么兩樣呢？

我們無(wú)論多么愛(ài)自己的父母，他們都會(huì)離去。我們的孩子小時(shí)候無(wú)論怎樣天真可愛(ài)，她都會(huì)經(jīng)歷青春期，和一個(gè)你心底明明白白知道只想和她上床的那個(gè)混小子約會(huì)。

在外星人七肢桶的語(yǔ)言系統(tǒng)里，過(guò)去、現(xiàn)在、未來(lái)同時(shí)呈現(xiàn)出來(lái)，“時(shí)間之箭”仿佛不存在了。

愛(ài)因斯坦在好友米凱萊·貝索去世后，給他的妹妹寫(xiě)了一封信：

“米凱萊從這個(gè)奇怪的世界離開(kāi)了，比我先走一步，但這沒(méi)什么。像我們這樣相信物理的人都知道，過(guò)去、現(xiàn)在和未來(lái)之間的分別只不過(guò)是持久而頑固的幻覺(jué)。”

時(shí)間流逝這個(gè)鮮活的經(jīng)驗(yàn)從何而來(lái)？

卡洛·羅韋利寫(xiě)道：

我認(rèn)為答案就在熱量和時(shí)間的緊密聯(lián)系中：只有當(dāng)熱量發(fā)生轉(zhuǎn)移時(shí)，才有過(guò)去和未來(lái)的區(qū)別。熱量與概率相關(guān)，而概率又決定了：我們和周圍世界的互動(dòng)無(wú)法追究到微小的細(xì)節(jié)。這樣一來(lái)，“時(shí)間的流逝”便在物理學(xué)中出現(xiàn)了，但并不是在精確地描述物體的真實(shí)狀況時(shí)，而是更多地出現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)學(xué)與熱力學(xué)中。這可能就是揭開(kāi)時(shí)間之謎的鑰匙?！按丝獭辈⒉槐取按颂帯备涌陀^，但是世界內(nèi)部微觀的相互作用促使某系統(tǒng)（比如我們自己）內(nèi)部出現(xiàn)了時(shí)間性的現(xiàn)象，這個(gè)系統(tǒng)只通過(guò)無(wú)數(shù)變量相互作用。

在接下來(lái)的解釋里，卡洛·羅韋利假設(shè)了某種超感覺(jué)生物，就像七肢桶：

我們的記憶和意識(shí)都建立在這些概率性的現(xiàn)象之上。假如存在一種超感覺(jué)的生物，那么對(duì)它來(lái)說(shuō)，就不存在時(shí)間的“流逝”，宇宙會(huì)是沒(méi)有過(guò)去、現(xiàn)在、未來(lái)之分的一整塊。但是，由于我們意識(shí)的局限性，我們只能看到一幅模糊的世界圖景，并棲居于時(shí)間之中。

卡洛·羅韋利引用了編輯的一句話：

“看不清的比看得清的更廣闊?！?/p>

他認(rèn)為，正是這種對(duì)世界的模糊觀察，孕育了我們時(shí)光流逝的觀念。

然而，在引力、量子力學(xué)和熱力學(xué)三者的交叉地帶，許多問(wèn)題依然糾纏在一起，時(shí)間則位于這團(tuán)亂麻的中心。

這對(duì)人類而言，既是最緊迫的難題，又像是某種賜福。

我喜歡斯拉沃熱·齊澤克在《事件》一書(shū)中對(duì)“事件”的定義：

我們可以將事件視為某種超出了原因的結(jié)果。

這個(gè)一個(gè)奇妙而智慧的表述。齊澤克寫(xiě)道：

原因與結(jié)果之間的界限，便是事件所在的空間。

在這本哲學(xué)小冊(cè)子里，作者將事件的定義與“因果性”關(guān)聯(lián)起來(lái)。他認(rèn)為：

事件都帶有某些“奇跡”似的東西，可以是日常意外，也可以是帶有神性的宏大事件。

例如，對(duì)于愛(ài)情的理解，你并非是因?yàn)樗娜蓊亹?ài)上她，而是因?yàn)閻?ài)上她才迷戀她的容顏。

愛(ài)情之所以具有事件性，正是因?yàn)槠溲h(huán)結(jié)構(gòu)，事件可以互為因果。

《事件》提及哲學(xué)的先驗(yàn)論和存在論，并說(shuō)存在論已經(jīng)成為量子科學(xué)、腦科學(xué)和進(jìn)化論的領(lǐng)地。

假如用“某種超出了原因的結(jié)果”來(lái)看《你一生的故事》的女主角的“一切了然于眼前”的一生，我們?cè)撊绾卧u(píng)判她一生的“事件性”？

是最好？還是最糟？

女主角預(yù)知了女兒一生的一切，她如被施加了極刑的母親，瘋狂而又絕望地試圖去改變女兒在二十五歲死去的未來(lái)，可她所做的一切與女兒的命運(yùn)構(gòu)成了某種負(fù)向的循環(huán)結(jié)構(gòu)。

人們總是在躲避自己命運(yùn)的途中，與命運(yùn)不期而遇。

然而，請(qǐng)?jiān)试S我讓時(shí)光倒流，允許我替那位母親倒置因和果。這樣，那個(gè)似乎無(wú)法逃離的互為因果死循環(huán)，也許便成為一次生命的綻放。那些毫不起眼的生活細(xì)節(jié)，孩子的第一次行走，一個(gè)微笑，一個(gè)愚蠢的玩具，一場(chǎng)糟糕透頂?shù)穆糜危蝗粠в辛松裥?，無(wú)法避免的結(jié)果將被某種原因超越，在你的一生之中，所有的故事都屬于你，任由你自由重構(gòu)。

最后

《你一生的故事》這個(gè)故事，借助于費(fèi)馬最少時(shí)間律的經(jīng)典解釋與量子力學(xué)解釋之間的張力，然后，又與語(yǔ)言相對(duì)性原理巧妙地糅合在一起。

用數(shù)學(xué)對(duì)費(fèi)馬最少時(shí)間律作出數(shù)學(xué)描述，需要用上變微積分。更要用另外一種理解這個(gè)世界的觀察和思考方式，這種方式，與我們所習(xí)慣的，截然不同。

碰巧，《最佳可能的世界》一書(shū)探討了最小作用量原理。該原理的提出者莫佩爾蒂認(rèn)為，如果人們接受這一觀點(diǎn)，那么所有的物理定律都能用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)而來(lái)。

進(jìn)而，通過(guò)聲稱所有的創(chuàng)造物都遵循類似的原則，他跨越了科學(xué)和形而上學(xué)之間的界限，所以，比如說(shuō)上帝安排了歷史的進(jìn)程，那么人類遭受的苦難的總量應(yīng)該是最小的。

這個(gè)話題延伸至個(gè)體的宿命，會(huì)好玩兒很多。但我只是追溯了從笛卡爾、費(fèi)馬、莫佩爾蒂到費(fèi)曼對(duì)“光之折射”的探索歷程。甚至沒(méi)有隨著《最佳可能的世界》再往進(jìn)化論和人類社會(huì)更進(jìn)一步。

也許，我們要的并非是某個(gè)“可能最好的世界”，而是“某種可能性”的最好。即：

并非用“最好”來(lái)形容某個(gè)“可能的世界”，而是用“最好”來(lái)形容“世界的可能性”。

造物主如何設(shè)計(jì)這種最佳，不得而知。但如何面對(duì)這種“可能性的最好”，費(fèi)曼倒是給出了啟發(fā)：

你看，我會(huì)存疑，可以忍受這些不確定性，也接受自己很無(wú)知。我覺(jué)得，不知道答案，這要比得到一個(gè)錯(cuò)誤的答案有意思得多。對(duì)不同的事情，我或是有近乎正確的答案，或是可能相信它，對(duì)它們的確信程度不同，但我對(duì)任何事都沒(méi)有絕對(duì)的確信，還有好多事情我是一無(wú)所知的，諸如“我們?yōu)楹未嬖凇边@樣的問(wèn)題是否有意義，還有這個(gè)問(wèn)題究竟意味著什么等等。我偶爾也會(huì)想想這些問(wèn)題，但是如果我得不出答案，那我就轉(zhuǎn)身去做別的事，我不用非要知道答案不可。不懂一些東西，漫無(wú)目的迷失在神秘的宇宙中，這些沒(méi)有讓我感到恐慌。這是很自然的狀態(tài)，我能說(shuō)的就這些——我一點(diǎn)兒也不害怕。

人類是一種為希望而活的動(dòng)物。

希望指的并非某事的實(shí)現(xiàn)，而是“可能性”。

光的希望是路徑上的可能性，年輕人的希望是時(shí)間上的可能性，生態(tài)系統(tǒng)的希望是多物種的可能性。

《黑暗騎士崛起》里有段臺(tái)詞：任何人都可以成為英雄，哪怕是做了某件不起眼事的普通人，為一個(gè)無(wú)助的男孩披上一件外套，告訴他，人生還可以繼續(xù)下去。

在暗黑的電影里，諾蘭鏡頭下的英雄，始終相信人性最后的希望，堅(jiān)守自己的可能性，帶給別人可能性，不管“可能性”多么微不足道，多么孱弱，概率多么低，也如燭光般在暗夜中愈發(fā)耀眼。

人們面對(duì)可能性所做出的選擇，并不能夠決定最后的結(jié)果。我們選擇之后，然后等待未知的“被選擇”。

對(duì)的選擇未必有好的結(jié)果，哪怕概率站在你這一邊，希望之“可能性”也可能漂移到那些與當(dāng)下的現(xiàn)實(shí)擦肩而過(guò)的平行宇宙里。

個(gè)體主觀的選擇，和被現(xiàn)實(shí)世界選擇的結(jié)果，二者之間并非線性關(guān)系，因果鏈條纏繞難辨。

然而，這其中，正是希望之“可能性”的生長(zhǎng)之地。

英雄們?yōu)椤翱赡苄浴倍袆?dòng)，或是為一個(gè)無(wú)助的孩子披上外套，或是將核彈拖出城市。

他們并不需要這“可能性”為自己做出任何承諾，也不會(huì)因“可能性”的湮滅而有怨言。

他們平靜地出手去做，即使在他人看來(lái)“可能性”并不存在。

A hero can be anyone，指的是，只有當(dāng)“可能性”模糊不清，只有當(dāng)選擇和被選擇并不對(duì)稱，只有當(dāng)付出未必有回報(bào)，Anyone才能通過(guò)主動(dòng)選擇，來(lái)實(shí)現(xiàn)此生的自由意志。

最小作用量與變分法，因與果，主動(dòng)選擇與自由意志，彼此之間都有某種循環(huán)互動(dòng)的存在結(jié)構(gòu)。

我喜歡姜峯楠在《你一生的故事》后續(xù)里的文字，且以其收尾。

馮內(nèi)古特給《五號(hào)屠場(chǎng)》二十五周年紀(jì)念版所作的簡(jiǎn)介中寫(xiě)道：

“斯蒂芬·霍金認(rèn)為我們無(wú)法預(yù)知未來(lái)很有挑逗意味。但現(xiàn)在，預(yù)知未來(lái)對(duì)我來(lái)說(shuō)小菜一碟。我知道我那些無(wú)助的、信賴他人的孩子后來(lái)怎樣了，因?yàn)樗麄円呀?jīng)成人。我知道我那些老友的結(jié)局是什么，因?yàn)樗麄兇蠖嘁呀?jīng)退休或去世了。我想對(duì)霍金以及所有比我年輕的人們說(shuō)：耐心點(diǎn)。你的未來(lái)將會(huì)來(lái)到你面前，像只小狗一樣躺在你腳邊，無(wú)論你是什么樣，它都會(huì)理解你，愛(ài)你?！?/p>

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