想不到，數(shù)學(xué)能幫你應(yīng)對悲傷！

作者 ｜ 武夷山

2021年9月，美國芝加哥大學(xué)出版社出版了美國耶魯大學(xué)已退休的兼職數(shù)學(xué)教授Michael Frame（邁克爾·弗雷姆）的著作，Geometry of Grief：Reflections on Mathematics，Loss，and Life（本文作者譯為“悲傷幾何學(xué)：數(shù)學(xué)、喪失與生命之反思”）。

弗雷姆曾于2016年在耶魯大學(xué)出版社出版了他作為第一作者的合著《成長出來、構(gòu)建出來或想象出來的分形世界》，于2014年出版了他作為第一主編的合編著作《貝努瓦·曼德勃羅的多維人生》。

本書告訴大家，數(shù)學(xué)居然還可以幫助所有人理解和應(yīng)對悲傷。

我們都知道知識頓悟產(chǎn)生的欣快感是瞬間理解后的狂喜。

不過，與此興奮相伴隨的是一種損失感，因?yàn)轭D悟的時(shí)刻可能永遠(yuǎn)不會(huì)再次來臨。

弗雷姆在本書中，充分利用自己職業(yè)生涯中的感悟，包括與曼德勃羅共事的經(jīng)歷，也充分展示了他深入簡出、御繁為簡的闡發(fā)才能。

他指出，悲傷可以成為提示可能性的時(shí)刻，可以為大膽的行動(dòng)開辟道路。

弗雷姆認(rèn)為，悲傷是對境遇中無可挽回的變化的一種響應(yīng)。

這樣的重新框架過程使我們能看清兩種損失或喪失之間的并行關(guān)系：一種是喪失了所愛之人或喪失了職業(yè)，另一種是喪失了初次理解一個(gè)棘手概念之后的欣喜。

以此為基礎(chǔ)，弗雷姆建立了一個(gè)心智狀態(tài)的幾何模型。

例如，一個(gè)分形的物體具有放大對稱性：如果我們將一座山或一枚蕨葉（二者都是分形的）之照片放大，就能看見其原初形狀的一次次重復(fù)回放。

類似的，嵌套在巨大損失的內(nèi)部的，還有多個(gè)較小的損失。

弗雷姆告訴我們，通過操縱這一幾何關(guān)系，就可以給自己的思維重新定向，從而減輕我們的痛苦。從本質(zhì)上講，小尺度的損失相當(dāng)于造就了實(shí)驗(yàn)室，我們可借以學(xué)會(huì)如何面對大尺度的損失。

本書有原創(chuàng)的插圖，有對高端幾何學(xué)主題的清晰簡介，有作者通過自己的病痛經(jīng)歷和別人對毀滅性損失的高水平應(yīng)對所總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)智慧，展示了一條穿越數(shù)學(xué)復(fù)雜性和生活復(fù)雜性的旅程。

弗雷姆曾與“分形之父”、分形概念的提出者曼德勃羅共事20年，后來又在耶魯大學(xué)講授了20年的分形課程，從而在書中將回憶與數(shù)學(xué)交織在一起，穿插了很多有趣的人物或主題：阿根廷作家博爾赫斯與量子力學(xué)、進(jìn)化生物學(xué)與伊斯蘭藝術(shù)、音樂與多重宇宙理論等。

他在書中是這樣給悲傷下定義的：“悲傷是對無可挽回的損失之響應(yīng)……要想做到只產(chǎn)生出悲傷（grief）而不是悲痛欲絕（sadness），損失之事物就必須承載著巨大的情感負(fù)荷，就必須將掩蓋著世界之超越側(cè)面的面紗給揭開。呼出一口氣將霧霾吹散，讓光點(diǎn)進(jìn)入視野?！?/p>

由于我們的世界模型的兩個(gè)基本組塊——內(nèi)部組塊和外部組塊——是注意力和敘事，經(jīng)歷損失之后的生活調(diào)整就需要有意識地將兩者結(jié)合起來。

弗雷姆寫道：

我們生命的所有瞬間都是極其豐富的，有我們可以注意到的許多、或許是無窮多的變量。

我們可以將自己的生活看作被時(shí)間參數(shù)化了的、穿越故事空間的軌跡。

我們永遠(yuǎn)不可能同時(shí)看見所有的可能變量；而是每一次聚焦于幾個(gè)變量，將我們的注意力局限于故事空間之低維亞空間。

我們穿越這些亞空間的軌跡便是我們講述的關(guān)于我們的生活的故事；我們就是通過這些故事來構(gòu)建生活的意義的，但它們總是要錯(cuò)失我們?nèi)松w驗(yàn)的某些成分。

不可挽回的損失就像是我們在故事空間中的路徑之不連續(xù)性、路徑之跳躍。

通過聚焦于某些亞空間，通過把我們的軌跡投射進(jìn)這些空間，我們就可以減弱那跳躍的表觀幅度，從而找到一種方式來直面情感損失，或許還能減輕損失之沖擊。

怎么樣？是不是急不可待地想讀一讀這本充滿數(shù)學(xué)又充滿詩意的奇書？

《中國科學(xué)報(bào)》 (2022-01-07 第3版 讀書 原標(biāo)題為《相信嗎？數(shù)學(xué)能分解你的悲傷》)

編輯 | 趙路

排版 | 郭剛

【來源：中國科學(xué)報(bào)微信公眾號】

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